模糊PID控制在气动机械手中的应用

北京理工大学自动控制系SMC技术中心 孟志娟 彭光正

对有非线性的气动机械手进行位置伺服控制，采用模糊PID作为控制器的控制算法，提出了分区间分段利用模糊方法调节PID参数的算法。试验结果表明，该控制方法既能防止超调又能提高响应速度，明显地改善了系统的动态和静态性能，并且对气源压力及负载变化的鲁棒性也较强。

1 引言

由于气动系统具有成本低廉、安全可靠、无污染等优点，因而近年来已经广泛地应用于各种领域。但是，由于其工作介质——空气可压缩性大等因素的存在，从而导致了气动位置伺服系统的非线性强，这使得一般的传统控制方法对其较难获得理想的控制效果。常规PID简单、可靠，而模糊控制能提供解决PID参数整定问题的途径。本文针对气缸的特点，使用模糊推理整定PID参数的控制算法对其进行位置伺服控制。试验结果表明这种控制算法能得到很好的控制效果。

2 系统介绍

四自由度回转关节型气动机械手采用两个齿轮齿条式摆缸和两个直程气缸作为驱动元件，并采用电—气比例/伺服阀作为控制器件。大、小臂分别由CM2B40-100和CMZQC32-75F型低摩擦直程气缸驱动。机械手的结构图如图1所示。

控制回路包括传感器、A/D、D/A和控制器等几部分。在每个采样控制周期，位置传感器采集出位置的实时信号，经过A/D转换输入到计算机中，然后与目标值相比较，并应用控制算法计算得到控制信号，经D/A输出到功率放大电路中，以驱动接口电路板控制两个压力比例阀的电压信号，从而改变执行气缸两腔的压力差，驱动执行气缸向目标位置运动。

系统控制器由一台工控机来执行，通过数据采集转换得到相应的信号，经过控制算法处理并输出控制信号，对多个执行部件给出有效的控制量，最后实现机械手末端的定位控制。图2为气动机械手总体的电气回路结构图。

3 模糊PID控制器的设计

经典的线性PID控制算法，由于不要求被控对象的精确数学模型，控制参数可以通过工程法整定，算法简单、实时性强并易于实现，因此得到了广泛应用。但它也存在着以下缺点：

（1）控制参数一经确定，不能在线调整。当遇到强干扰时，稳定状态恢复时间较长，影响了系统的动、静态性能。

（2）存在积分饱和现象，在起动或做大的动态调节时，造成超调增大，稳态恢复时间延长。

图1 机械手的结构图

图2 气动机械手总体的电气回路结构

图3 模糊PID控制器系统框图

表1 KP、KI、KD调整规则表

本文针对上述经典PID存在的缺陷，将模糊控制与常规PID控制相结合，利用模糊推理判断的思想，根据不同的E和EC对PID的参数KP、KI、KD进行在线整定，设计了二维PID参数自调整模糊控制器。其结构如图3所示。 从图中可以看出，模糊控制器由常规PID控制部分和模糊推理部分组成。模糊推理部分实质上就是一个模糊控制器，它的输入语言变量是偏差E、偏差变化EC，输出语言变量为参数足KP、KI、KD。

3.1 语言变量及模糊集的定义

已知偏差变量e（t）和偏差变化ec（t）的基本论域为｛-12，12｝，取偏差语言变量Z和偏差变化语言变量EC均为｛-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝，语言变量E和EC的模糊子集均为｛Z，S，M，B｝。各模糊子集的语言值隶属函数取为等腰三角形。

3.2 参数调整规则的制定

一般而言，P控制环节用于减小测量轨迹的误差；I控制环节用于减小或消除轨迹误差；而D控制环节可以减小最大超调。

在不同的|e|和|△e|时，被控过程对参数KP、KI、KD的自整定要求是：

（1）当偏差|e|较大时，为了加快系统的响应速度，应取较大的KP；同时为了避免由于开始时偏差的瞬时变大可能出现的微分过饱和而使控制作用超出许可的范围，应取较小的KD；同时为了防止系统响应出现较大的超调，产生积分饱和，应对积分作用加以限制，通常取KI=0，去掉积分作用。

（2）当|e|和|△e|处于中等大小时，为使系统响应具有较小的超调，KP应取得小一些，KI的取值要适当，这种情况的取值对系统响应的影响较大，KD取值要大小适中，以保证系统响应速度。

（3）当|e|较小即接近于设定值时，为使系统有良好的稳态性能，应增加KP和KI的取值，同时为避免系统在设定值附近出现震荡，并考虑系统的抗干扰性能，KD的取值是相当重要的。一般是当较小时，KD可取得大一些；当 较大时，KD应取小一些。

根据以上分析和语言变量的设定，可以总结出KP、KI、KD的自调整规则，如表1所示。

可以将参数调整规则表写成条件语句的形式，例如：对于KP的调整规则就可以写成：

（1）if E=NB and EC=NB or NM then KP=PS

（2）if E=NB and EC=NS or NZ thenKP=PS 由此可以计算出各种情况下的KP、KI、KD的隶属函数值。最后采用重心法将模糊量精确化。在实际工作中，上面的计算都离线进行，制成控制决策表并存放在计算机中，在控制过程中采用查表法来读取数据，因此，减少了在线计算时间，提高了系统的实时性。

3.3 控制量的计算

当采用计算机实现PID控制算法时，其离散PID控制规律为：

图4 阶越信号的比较

图5 正弦信号的比较

式中：u（n）、e（n）分别为第n个采样时刻控制器输出量（控制量）和输入量（偏差信号）；KP为比例增益；TI、TD分别为积分和微分常数；TS为采样周期。

上式也可写为：

由以上两式可以得第n采样时刻的控制量u（n）与第n-1个采样时刻的控制量u（n-1）之间的增量为：

Δu=u（n）-u（n-1）=KP[e（n）-e（n-1）]+KIe（n）+KD[e（n）-2e（n-1）+e（n-2）]

由该式可以看出增量式PID控制器只与前3次采样值有关，计算量少且实时性好。在实际的试验中，根据采样值可以求出误差和误差变化率，误差变化率为当前误差和上一次误差的差值。由误差和误差变化率的模糊量可以查模糊查询表修改KP、KI、KD，这种实时调整KP、KI、KD参数的方法利用控制经验及试验对象的实际数值而实现，没有复杂的寻优过程应用控制，算法执行时间短，鲁棒性好。能适应机械手的实时控制要求。试验结果如图4、5所示。

4 结论

本文提出的模糊PID控制算法为改善机械手在不同工况下的控制性能提供了有效的手段。实验表明，这种控制算法具有以下优点：

（1）对PID控制算法中的参数KP、KI、KD能进行在线自动调整，能在不同工况下选出较佳的控制参数。

（2）调节品质指标优于常规PID控制，对提高系统动态响应有明显效果。

（3）鲁棒性较强，使系统具有良好的性能指标。

（4）控制算法简单方便，实时性强，易于在工控机上实现。

（编辑：应用网_阳江站长网）

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